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     函數圖像是研究現實世界變化規律的一個重要模型,而一次函數是學習函數的“入門篇”,也是初中數學教學的一個重點,同時也是一個難點.它研究的是一個變化的過程,是數與形的結合,學生以往所學的數學,都是相對固定不變的值.而一次函數則是一個變化的過程,從不“動”到“動”,數學思想上要有一個較大的轉折,也是學生對于數學認識上的“更上一層樓”,而在一次函數的教學中,大多數學生的思想還停留在“不動”的數學觀上,要使學生的數學觀從“不動”到“動”得到一個較大的飛越,切入點就在一次函數的學習上,教師必須把握好這一知識點的教學,為今后的學習作好鋪墊。v7m中國德育網,中小學德育網

    一,加深學生對概念的理解v7m中國德育網,中小學德育網

    數學最忌的是機械性記憶,在教學中首先結合學生日常生活的實例,建立一次函數模型。如菜農賣菜,每千克2元,但要交納5元錢的衛生費,求總收入y (元)與所賣菜X(千克)之間的關系(y=2x—5)。讓學生互相探討,并多列舉一些這種類型的實例,教師引導歸納,形如y=kx+b k 0b為常數 )叫做一次函數。重點說明自變量x是一次的整式。通過學生自主舉例,互相討論,教師再歸納總結,使學生牢固掌握一次函數的概念,避免了機械記憶。v7m中國德育網,中小學德育網

    二,抓好數形結合,掌握一次函數的圖像及性質v7m中國德育網,中小學德育網

    在教學中要注意引導學生由數到形,由形到數,做到數,學的有機結合,這樣才能更好地掌握一次函數的性質。為了讓學生較為直觀的掌握一次函數的性質,我們把一次函數的圖像性質當作書法中的“撇”和“捺”,即當K>0時,直線呈“撇”的上升趨勢,此時如果b>0時,則直線與Y軸交于Y軸的正半軸,我們稱之為“上撇”, 如果b<0時,則直線與Y軸交于Y軸的負半軸,我們稱之為“下撇”。 K<0時,直線呈“捺”的下降趨勢,此時如果b>0時,則直線與Y軸交于Y軸的正半軸,我們稱之為“上捺”, 如果b<0時,則直線與Y軸交于Y軸的負半軸,我們稱之為“下捺”。凡是“撇”,YX的增大而增大,凡是“捺”,YX的增大而增小。當b>0時,則直線交Y軸交的上方,當b<0時,則直線交Y軸交的下方。這樣學生就會感到直觀易懂,較好地掌握一次函數的性質。已知解析式就可以畫出大致圖像,而看到圖像就能說出其性質。v7m中國德育網,中小學德育網

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    三,用好待定系數法求解析式v7m中國德育網,中小學德育網

    待定系數法,很多學生不能很好地理解,在教學中,就循序漸進的原則,先從復習二元一次方程組入手,學生對二元一次方程組是比較熟悉的,然后把題目稍改動一下,如:已知y=kx+b,并且當x=3時,y=5,當x=-1時,y=2,求kb的值。這樣學生覺得還是在解二元一次方程組,并沒有想象中的那么難,增強了他們學習函數的自信心,再把上題改為,直線y=kx+b經過(35)和(-12)兩點,求直線的解析式,這時學生就能輕松地完成了。學生就會感受到原來待定系數法求函數解析式,就是解二元一次方程組,只不過把點的坐標看作X的值,縱坐標看作y的值罷了。v7m中國德育網,中小學德育網

    四,強化一次函數的應用v7m中國德育網,中小學德育網

    在用一次函數的性質解決有關實際應用題的教學中,在學生已牢固掌握一次函數的圖像及性質的基礎上,引導學生怎樣審題,弄清題意,建立一次函數模型,求出解析式,再根據解板式畫出圖像,弄清題目中要求的是什么量。一般情況都是已知XY,或者是已知YX的問題。要注意“三個點”:直線與X軸的交點,直線與Y軸的交點,或者兩個一次函數圖像的交點。把一次函數幾種類型的應用題讓學生多做,之后作一個歸納總結,使學生在掌握這幾種類型題的基礎上再加以靈活變通。v7m中國德育網,中小學德育網

    總之,在一次函數的教學中,采用概念——解析式——性質——應用為主線,結合數形結合思想,逐一突破,培養學生的邏輯思維能力和分析問題,解決問題的能力,形成知識上的系統與連續。v7m中國德育網,中小學德育網

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    淺談一次函數的教學

    來源:中國德育網  投稿人:宣漢陶成初級中學教師 向青春  時間:2019-03-21

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